räkna totalt antal element inuti en array i dokument - MongoDB

Du måste använda $group istället:

db.employee_role.aggregate(
   {
        $group: {
            _id: "$role_title",
            total: { $sum: { $size:"$employees" } }
        }
   }
)

Du grupperar efter role_title och sedan lägger du till antalet anställda.