Javascript skickar data via POST i firefox-tillägg

Jan Hančič har rätt:det bästa sättet är att använda XMLHttpRequest.

Här är ett exempel:

var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open("post", "http://ex.ample.com/file.php", true);
xhr.onreadystatechange = function() {
    if(this.readyState == 4) {
        // Do something with this.responseText
    }
}
xhr.send("var1=val1&var2=val2");

Det finns gott om handledningar och referenser på webben om AJAX och xhr-objektet.