För att vara riktigt rakt på sak är MySQL en databas medan JSON inte är det, så det korrekta svaret är MySQL, utan att tveka. JSON är bara ett språk, och knappt ens det. JSON designades aldrig för att hantera något liknande samtidiga anslutningar eller någon form av datamanipulation, eftersom dess egen funktion är att representera data, inte att hantera det.
Så gå med MySQL för att lagra data. Då bör du använda något programmeringsspråk för att läsa den databasen och skicka den informationen som JSON, istället för att faktiskt lagra något i JSON.
Om du lagrar data i filer, oavsett om det är i JSON-format eller något annat, kommer du att få alla möjliga problem som folk har slutat oroa sig för sedan databaser började användas för samma sak. Storleksbegränsningar, lås, namnge det. Det är tillräckligt bra när du har en användare, men i samma ögonblick som du lägger till fler av dem kommer du att börja lösa så många problem att du förmodligen skulle sluta med att skriva en hel databasmotor bara för att hantera filerna åt dig, medan du hela tiden kunde helt enkelt ha använt en faktisk databas.