$group använder inte indexdata.
Från mongoDB-dokumenten:
Pipelineoperatörerna $match och $sort kan dra fördel av ett index när de inträffar i början av pipelinen.
$geoNear pipeline-operatören drar fördel av ett geospatialt index. När du använder $geoNear måste $geoNear pipeline-operationen visas som det första steget i en aggregeringspipeline.