Kolla in denna SO-fråga som ger svar på åtminstone de flesta av dina funktioner.
Till exempel:
mysql_connectkommer att ersättas avmysqli_connectmysql_errorkommer att ersättas avmysqli_erroroch/ellermysqli_connect_error, beroende på sammanhangetmysql_querykommer att ersättas avmysqli_query