Tja, du behöver bara de element som berörs av eller-satsen vara mellan parentes.
De är förresten inte "behövliga" (du kan använda prioritetsordningen OCH/ELLER), men jag skulle säga att detta är det bästa sättet för läsbarhet.
Och om status_id-datatypen är int behöver du inte ' '
runt 1 och 2.
SELECT *
FROM tablename
WHERE name='Ankit'
AND date='2015-04-23'
AND (status_id=1 OR status_id=2)
Förresten, i det här fallet kan du använda en IN-klausul
AND status_id in (1, 2)