Du skulle förmodligen vilja lagra tiderna som UTC i databasen, detta skulle göra frågor som denna mycket mer logiska och lätta att förstå. När du hämtar tiderna från DB:n kan du också dra timeozne och göra eventuell konvertering nödvändig vid den tidpunkten.
Som det är kan du fråga efter alla värden mellan
$checkup_time_min +- (time conversion for given timezone) och
$checkup_time_max -+ (time conversion for given timezone)
men du skulle behöva köra en annan fråga för varje tidszon. Alternativt kan du göra en massa if-satser som kontrollerar tidszonen, men det är inte mycket renare.