MySQL Inner Join Mellan Två tabeller

Du var på rätt väg, du behöver gå med i spelarbordet två gånger, som så:

SELECT Games.GameID, Games.`Date/Time`, p1.Name, p2.Name
FROM Games
INNER JOIN Players p1
ON PlayerOneID = p1.ID
INNER JOIN Players p2
ON PlayerTwoID = p2.ID

Vad du förmodligen missade var att använda ett alias (p1,p2) för att skilja mellan de två kopiorna av spelarbordet du går med i.