Jag tror att PDO-objektet är ogiltigt, eftersom du använder dubbla citattecken med metod/egenskap för objekt, i så fall behöver du använda komplex strängnotation("{$object->property}" ) eller sammanfoga strängar med . (en prick)
$this->db_conn = new PDO("mysql:host=$this->db_host;dbname=$this->db_name", $this->db_user,$this->db_pass);
ändra till:
$this->db_conn = new PDO("mysql:host={$this->db_host};dbname={$this->db_name}", $this->db_user,$this->db_pass);