Jag har sökt på nätet i många timmar och jag kom fram till den här lösningen som jag vill dela för andra:
Använd BLOB istället för text/varchar i databasfälten. Så här kan du fortsätta att använda databastabellerna som du gjorde tidigare och Emojis visas korrekt. Så fort hostaren uppdaterar MySQL-versionen kommer jag att fortsätta använda UTF8MB4 som kodning.