Så som referens löste jag det så här:
$query = Person::leftJoin('actions', function($q) use ($user)
{
$q->on('actions.person_id', '=', 'persons.id')
->where('actions.user_id', '=', "$user");
})
->groupBy('persons.id')
->where('type', 'foo')
->get(['persons.id', 'full_name', DB::raw('count(actions.id) as total')]);
->where()
klausul inom leftJoin
, konstigt nog, behöver talmärkena för att variabeln ska skickas igenom SQL-frågan korrekt (likaså verkar '2' inte fungera medan "2" gör det).