Det finns ingen 1:1 "konvertering" från MS SQL till PostgreSQL.
Koncepten är helt olika.
Jag rekommenderar starkt att helt enkelt återimplementera funktionaliteten och utnyttja funktionerna som PostgreSQL har, istället för att försöka efterlikna SQL Server.
När människor försöker porta den tekniska lösningen av ett DBMS till ett annat slutar de vanligtvis med något som är långsamt och inte skalas (detta är sant för Oracle -> SQL Serve, SQL Server -> Oracle, DB2 -> Oracle och SQL Server -> PostgreSQL lika bra).
Läs manualen om lagrade funktioner (PG har inga "procedurer") läs om specifikationen för din nuvarande lösning och implementera den sedan med de möjligheter som Postgres erbjuder.
Jag är säker på att det här inte är svaret du letade efter, men jag är övertygad om att detta är den enda gångbara vägen att gå.