Det är mycket bra att inte "vill använda"
Nåväl, felet uppstår eftersom du måste explicit konvertera tidsstämpeln till en sträng innan du använder en strängoperation på den, t.ex.:
date_checker::text LIKE '2011-01-%'
och jag förmodar du kan sedan skapa ett index på (date_checker::text)
och det uttrycket skulle bli en indexskanning men... EWWWW.