Det första felet orsakas av php eftersom tillägget mbstring antingen inte är installerat eller inte är aktivt.
Det andra felet kommer från phpMyAdmin/din webbplats som ber dig installera/aktivera mysqli-tillägget.
För att aktivera mbstring och mysqli, redigera din php.ini och lägg till/avkommentera de två raderna med mbstring.so och mysqli.so på unix eller mbstring.dll och mysqli.dll på Windows
Unix /etc/(phpX/)php.ini
extension=mysqli.so
extension=mbstring.so
Windows PHP installationsmapp\etc\php.ini
extension=mysqli.dll
extension=mbstring.dll
Glöm inte att starta om din webbserver efter detta.
EDIT:Användaren lade till att han använde redhat i kommentarerna så här är hur du installerar tillägg på alla CentOS/Fedora/RedHat/Yum-baserade Linux-distros
sudo yum install php-mysqli
sudo yum install php-mbstring
restart your werbserver
sudo /etc/init.d/httpd restart
du kan verifiera din installation med ett litet php-skript i din dokumentrot. Detta listar alla inställningar, versioner och aktiva tillägg som du har installerat för php
test.php
<?php
phpinfo();