Du kan inte ställa in CURRENT_TIMESTAMP som standardvärde med DATETIME.
Men du kan göra det med TIMESTAMP.
Se skillnaden här .
Ord från det här blogg
DEFAULT-värdesatsen i en datatypsspecifikation indikerar ett standardvärde för en kolumn. Med ett undantag måste standardvärdet vara en konstant; det kan inte vara en funktion eller ett uttryck.
Detta innebär till exempel att du inte kan ställa in standard för en datumkolumn att vara värdet för en funktion som NOW() eller CURRENT_DATE.
Undantaget är att du kan ange CURRENT_TIMESTAMP som standard för en TIMESTAMP-kolumn.