Efter lite ytterligare efterforskningar fick jag själv svar på min fråga. Istället för att använda oid-variabler direkt eller använda strängar bör jag använda funktionen BCON_OID. Följande fråga hjälper till att hämta det jag ville ha:
qry = BCON_NEW("$query", "{", "name", "{", "$in", "[",
BCON_OID(oid1), BCON_OID(oid2), BCON_OID(oid3), "]", "}", "}");