Det ser inte ut som att de dubbla citattecken lagras i Mongo-fältet som en del av strängen. Om de var det skulle JSON-utgången se ut ungefär så här:
{ "database" : "\"mkyongDB\"" }
Så det är förmodligen ett resultat av hur JSON tolkas.
Avserialiserar Java-drivrutinen JSON till klassen DBObject? Kanske kommer du åt fältet genom att anropa något som dboject.get("database") och gjuter resultatet till en sträng?
Det är också värt att kolla in Java Language Center , det finns massor av länkar till handledningar, bibliotek och ramverk för POJO-kartläggning som kan göra livet enklare.