Du kan använda punktnotationen och köra följande fråga för ditt exempel:
{"parts.0":{"$gte":1},"parts.1":{"$gte":5}}
eller använd nedanstående JS-kod för att bygga något mer generiskt:
let input = [1,5];
let query = Object.fromEntries(input.map((val, i) => ([ "parts." + i, { $gte: val } ])));
console.log(query);