Du måste göra en intervallfråga. Skapa en tidsstämpel, till exempel med strtotime(), för att få unix-tidsstämpeln i början av dagen, och en annan och slutet av dagen.
Beroende på om du vill ha dessa två ändar inklusive eller exklusiva använder du sedan
// Both points/seconds inclusive
->find(array("date" => array('$gte' => $startOfDay, '$lte' => $endOfDay)));
// Both seconds exclusive
->find(array("date" => array('$gt' => $startOfDay, '$lt' => $endOfDay)));
Se http://cookbook.mongodb.org/patterns/date_range/