Jag har uppnått det genom att projicera fälten med hjälp av alias, istället för att inkludera och exkludera med 0 och 1s. Prova detta:
{
_id : 0,
"profile.ModelID" :"$profile.ModelID",
"profile.AVersion":"$profile.AVersion",
"profile.SVersion":"$profile.SVersion"
}