Nej, det skulle inte finnas något sätt att installera och köra det om du bara använder delat värdkonto. Du skulle behöva förmågan att logga in och göra ändringar.
Du kan dock alltid titta på alternativ som att använda en extern MongoDB-värdtjänst som MongoHQ . På så sätt kan du fortfarande använda MongoDB. Nackdelen är att du med största sannolikhet kommer att behöva betala mer för tjänsten.