Det här fungerade för mig att reda ut problemet efter att ha läst docs:http://mongoosejs.com/docs/promises.html
Exemplet i dokumentet använder bluebird-löftesbiblioteket men jag valde att gå med infödda ES6-löften.
I filen där jag ringer mongoose.connect :
mongoose.Promise = global.Promise;
mongoose.connect('mongodb://10.7.0.3:27107/data/db');
[EDIT:Tack till @SylonZero för att du tog upp en prestandabrist i mitt svar. Eftersom det här svaret är så välbesökt känner jag en pliktkänsla att göra denna redigering och att uppmuntra användningen av bluebird istället för infödda löften. Läs svaret nedan för mer utbildade och erfarna detaljer. ]