Att infoga värden i en tabell inom en funktion får ett fel, men när man försöker infoga värden i tabellen utanför en funktion fungerar det bra

Det beror på att du inte har $link-variabel i funktionsomfånget. (Betyder $link är null)Du kan skicka din anslutningsresurs till din funktion som en parameter (som är $link-variabel i ditt fall) eller använda global.

att skicka anslutningsresurs som en parameter blir så här:

$link = mysqli_connect("example.com","a","b","c");
 function foobar($link){
    $sql = 'INSERT INTO `table` (`field1`, `field2`) VALUES ("foo", "bar");';
    mysqli_query($link, $sql);
}