INSERT INTO TARGET_TABLE SELECT * FROM SOURCE_TABLE;
EDIT:eller om tabellerna har olika strukturer kan du också:
INSERT INTO TARGET_TABLE (`col1`,`col2`) SELECT `col1`,`col2` FROM SOURCE_TABLE;
EDIT:för att begränsa detta...
INSERT INTO TARGET_TABLE (`col1_`,`col2_`) SELECT `col1`,`col2` FROM SOURCE_TABLE WHERE `foo`=1