visar korrekta resultat

Du måste göra ändringar i koden för list.php baserat på indata den får genom GET-parametern. något som:

if ($_GET['id'] == 'FREE'){
    // do something like display FREE items
}
elseif($_GET['id'] == 'GIFT') {
    // display GIFT items
}
else {
    // perform some default action 
}

Detta för att göra det ännu mer databasdrivet (nyttigt när det finns många kategorier):

$sql = "select * from categories where id = '".$_GET['id']."'";
if (mysql_results($sql)){
    // do something
}
else {
    // show error
}

Observera att detta endast är för demo och i din kod bör du använda PDO/MySQLI och förberedda satser och inte mysql_results-funktionen.

Mot bakgrund av mer information från OP:Ändra detta

$articles = $article->fetch_all();

till

$articles = $article->fetch_data($_GET['id']);

i list.php och se om du får rätt resultat.