Jag tror att du vill:
INSERT INTO Contacts (id,group_id,company_id,email,name)
SELECT co.id,co.group_id,co.id,co.email,co.name
FROM company co
LEFT JOIN contacts c ON co.id = c.company_id
WHERE c.company_id IS NULL
Detta kommer att infoga all information från kontakter i företaget som inte redan fanns där. kolumntelefonen lämnas null, eftersom det inte finns någon information i kontakter för den kolumnen.