Mysql använda raddata i samma fråga för att välja en annan rad?

Du vill ha något liknande

select a.id as child_id, a.name as child_name,
b.id as parent_id, a.name as parent_name
from forum_categories a
inner join forum_categories b
on a.parent_id = b.id

För att begränsa till ditt kända id, lägg till

where a.id = knownid