Ok... du var nästan där. Du behöver bara sätta fältet inom parentes för att tala om för CakePHP att inte hantera det BINÄRA nyckelordet som ett fältnamn
Tror att det här borde fungera:
$this->User->find('list', array(
'fields' => array('User.username'),
'conditions' => array(
"OR" =>array(
"BINARY (`User`.`last_name`) LIKE" => $search_data."%",
"BINARY (`User`.`username`) LIKE" => $search_data."%",
"BINARY (`User`.`first_name`) LIKE" => $search_data."%"))
));