Du försöker använda olika sockets för servern och klienten. Dina Rails försöker ansluta till /tmp/mysql.sock, av MySQL lyssnar på /var/mysql/mysql.sock.
Normalt lagras MySQL-konfigurationen i /etc/my.cnf, men i din ps din utgång Jag ser att sockets sökväg ges som en parameter. Så det beror verkligen på systemets detaljer.
Hur som helst, titta i /etc/my.cnf och din database.yml och se till att mysql.sock visas på samma sökväg i båda filerna.