Du måste ansluta till DB innan update.so använd
$con=mysqli_connect("localhost","my_user","my_password","my_db");
Det finns flera andra fel som att du måste göra $POST['newFirst'] som $_POST['newFirst'] så här
if(isset($_POST['newFirst']) && isset($_POST['newLast'])){
Och ändra frågan till
$sql = "UPDATE users SET first_name='$newFirst',last_name='$newLast' WHERE id= '$id'";
eftersom du har ett fel i slutet av frågan id='first_name='$id' vilket är fel