uppdatera med join statement mysql?

Du kan göra det. Men i exemplet du ger finns det ingen JOIN-koppling mellan tabell1 och källan till värdena för uppdateringen (tabell2 INNER JOIN-tabell3), så resultaten kommer att vara något oförutsägbara.

Din fråga skulle vara något i stil med (jag är inte en MySQL-expert):

UPDATE table1, table2, table3 SET table1.column1 = table2.column1
    WHERE table2.column5 = table3.column6

men vad jag tror du förmodligen vill (jag gissar bara) är något mer som:

UPDATE table1, table2, table3 SET table1.column1 = table2.column1
    WHERE table1.somecolumn = table3.somecolumn AND table2.column5 = table3.column6