Jag tror att du bara behöver lägga till lösenordet i filen database.yml. Det är ett fel som visas när klienten som ansluter till mysql inte angav ett lösenord, inte ett konfigurationsproblem med servern (även om det ser ut så med fraseringen).
Om du behöver ställa in ditt lösenord i MySQL gör du det med ett bidragsalternativ:
GRANT ALL ON *.* TO 'railsuser'@'localhost' IDENTIFIED BY 'password';