Två problem som jag kan se:
Underhåll - det kommer att vara jobbigt att göra ändringar i databasen (ändra tabellstruktur, ändra SP:er, etc.) om du har tusentals databaser. Visst kan du skriva ändringarna men att många databaser är så många fler chanser att något går fel. Vad ska du göra om ditt skript misslyckas halvvägs och du har några databaser som har ändringarna och några som inte har det? Dessutom, som en annan affisch har nämnt, hur är det med underhåll av saker som anslutningssträngar, inloggningar/lösenord, etc.?
Resurser - Jag är inte säker på vilka resurser varje instans av en databas använder, men det måste finnas en del omkostnader för att köra så många databaser. Om du delar upp det på flera maskiner stöter du återigen på underhållsproblemet ovan.