SQL Infoga data från flera tabeller i olika databas

Jag tror att du måste undersöka hur du använder en JOIN för detta:

INSERT INTO a1.cat (id, img)
SELECT p.id, pi.name
FROM topshop_test.product p 
    JOIN topshop_test.product-images pi ON p.id = pi.productid

Detta förutsätter att produktbildstabellen har ett produktid-fält som länkar till produkttabellen.