Hur kan jag snabba upp en MySQL-fråga med WHERE-satser i två kolumner?

Du måste ha ett index på båda fälten

ALTER TABLE alert_hit ADD INDEX `IDX-alert_id-timestamp` (`alert_id`, `timestamp`);

MySQL kommer också att använda indexet med flera kolumner upp till det första fältet för vilket det finns ett intervallvillkor i WHERE-satsen, så i det här fallet spelar ordningen roll och timestamp bör vara sist i indexet.

Som föreslagits av @spencer7593 genom att välja COUNT(1) istället för count(id) kan också vara bättre.