Varför detta påstående rs=st.executeQuery(query); är inte excuting? Hur kan jag välja endast en tabell som beror på input type=radio från mysql från två tabeller?

Du saknar ett mellanslag här i strängen:

"select * from " +table+ " where username like '"+name+ "'" AND password like '"+abc+" '

Lägg till det utrymmet i den första strängen så får du rätt fråga. Och försök sedan igen.

Och du bör inte använda String-sammansättning för SQL eftersom det är sårbart för SQL-injektionsattack. Använd istället frågeparametrar.

För mer information om hur du gör det läs här:
http://software-security.sans.org/developer-how-to/fix-sql-injection-in-java-using-prepared-callable-statement