Först måste du göra några inledande inställningar för kompilatorn av mysql på operativsystemet, åtminstone vad jag förstår.
Se till att du har kompilatorsamling
sudo yum install gcc
Se till att mysql är konfigurerat för utvecklingsändamål
sudo yum install -y mysql-devel
Försök att installera om
pip install mysqlclient==1.3.12
Hoppas detta hjälper eftersom det verkade göra susen för mig. Jag stötte på den här här
där jag hittade motsvarigheten till ubuntus sudo apt-get install libmysqlclient-dev