Använd inte RENAME DATABASE!!!
Tidiga versioner av 5.1 hade detta kommando men det har tagits bort eftersom det kan korrumpera data (referens ).
Det enda sättet för närvarande är
mysqladmin create new_db_name
mysqldump db_name | mysql new_db_name
som hänvisas till här
Edit:Uppenbarligen kommer det här svaret att dateras när det har åtgärdats.