I frågan verkar du använda en MySQL jdbc-drivrutin med en SQL Server jdbc URL. Det här kommer inte att fungera.
Om du använder en MySQL databas:
Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver"); // initialise the driver
String url ="jdbc:mysql://localhost:3306/myfirstdb";
Om du använder en SQL Server-databas kommer du att behöva en helt annan jdbc-drivrutin. jTDS är öppen källkod och ett bra alternativ. Inkludera filen jtds.jar i din klasssökväg och använd något som:
Class.forName("net.sourceforge.jtds.jdbc.Driver"); // initialise the driver
String url = "jdbc:jtds:sqlserver://localhost:1433/myfirstdb";