Hur fyller man i den andra rullgardinsmenyn baserat på valet av den första rullgardinsmenyn med jQuery/AJAX och PHP/MySQL?

För det första ser ditt dokumentfärdiga lite ut, det borde antingen vara $(document).ready(function(){}); eller det kan bara vara $(function(){}); .

För det andra ser det lite konstigt ut att gå över JSON-resultatet. Prova något liknande istället:

$.each(data.subjects, function(i, val){    
   $('select#item_2').append('<option value="' + val.id + '">' + val.name + '</option>');
});