Vad är PostgreSQL-motsvarigheten till SYSDATE från Oracle?

SYSDATE är en enda Oracle-funktion.

ANSI-standarden definierar current_date eller current_timestamp som är stöds av Postgres och dokumenteras i manualen:
https://www.postgresql.org/docs/current/static/functions-datetime.html#FUNCTIONS-DATETIME-CURRENT

(Btw:Oracle stöder CURRENT_TIMESTAMP likaså)

Du bör vara uppmärksam på skillnaden mellan current_timestamp , statement_timestamp() och clock_timestamp() (vilket förklaras i manualen, se länken ovan)

Delen where up_time like sysdate gör inte någon vett överhuvudtaget. Varken i Oracle eller i Postgres. Om du vill få rader från "idag" behöver du något som:

select up_time 
from exam 
where up_time = current_date

Observera att i Oracle skulle du förmodligen vilja ha trunc(up_time) = trunc(sysdate) för att bli av med tidsdelen som alltid ingår i Oracle.