Jag hittade äntligen en lösning:
Jag laddade ner de faktiska OCI-DLL-filerna från "PECL ::PAckage ::oci8 ::2.0.8"
(i mitt fall 32-bitars, trådsäker DLL) och tog sedan bort ; från den här raden
;extension=php_oci8_11g.dll ; Use with Oracle 11gR2 Instant Client
Jag har också lagt till följande rader i min http.conf av apache
SetEnv ORACLE_BASE "C:/oracle/"
SetEnv ORACLE_HOME "C:/oracle/product/11.2.0/client_1"
Efter det startade jag om apache, såg till att mitt anslutningsalias förmodligen är placerat i min tsnames.ora och då kunde jag använda oci8-funktionerna utan problem.