På vilken nivå behöver Postgres indexnamn vara unika?

Index och tabeller (och vyer och sekvenser och...) lagras i pg_class katalog, och de är unika per schema på grund av en unik nyckel på den:

# \d pg_class
      Table "pg_catalog.pg_class"
     Column     |   Type    | Modifiers 
----------------+-----------+-----------
 relname        | name      | not null
 relnamespace   | oid       | not null
 ...
Indexes:
    "pg_class_oid_index" UNIQUE, btree (oid)
    "pg_class_relname_nsp_index" UNIQUE, btree (relname, relnamespace)

Enligt @wildplassers kommentar kan du utelämna namnet när du skapar indexet, så tilldelar PG ett unikt namn automatiskt.