Välj efter månad i PostgreSQL

Du kan använda EXTRACT funktion, så här:

SELECT id, name, birthday FROM employee.person 
WHERE EXTRACT(MONTH FROM birthday) > 10;

Ditt problem kommer från det faktum att det inte finns något sådant som Month funktion i PostgreSQL. Se onlinedokumentationen här för att se vad du kan få istället. Extract borde räcka.