Jag hittade svaret på detta. Användare som inte är sysadmin måste ha åtkomst till proxykontot som uttryckligen beviljats deras roll eller användarnamn:
För att ge åtkomst till proxykonton för icke-sysadmins
- Utöka en server i Objektutforskaren.
- Utöka SQL Server Agent.
- Utöka proxyer, expandera undersystemnoden för proxyn, högerklicka på proxyn du vill ändra och klicka på Egenskaper.
På sidan Allmänt kan du ändra proxykontots namn, autentiseringsuppgifter eller det delsystem som används. På sidan Principals kan du lägga till eller ta bort inloggningar eller roller för att bevilja eller ta bort åtkomst till proxykontot.
http://msdn.microsoft.com/ sv-se/library/ms187890(v=sql.100).aspx