Hur postar man data till mongo-samlingen med hjälp av Mean stack?

Angular error stack trace är mycket tydlig.
Du hanterar inte denna specifika slutpunkt för din POST-fråga i din expressrouter.

Så servern ger ett 404-fel , som det borde.

Prova något sånt här:

router
    .post('/api/users', function (req, res) {
       // do what you want with your user here
    })

Med express (och NodeJS) måste du explicit specificera varje åtkomst till serverresurser.

Som sidonotering är du ganska nära detta men försök att hålla din applikationslogik enkel för underhåll.