Det verkar för mig att din kod faktiskt försöker ställa in $inc-fältet i dokumentet snarare än att använda $inc-modifieraren i foo.count-fältet. Det här kan vara vad du vill ha:
db.foobar.update(
{ name: "Foobar" },
{
$set: { 'foo.bar': 'bar' },
$inc: { 'foo.count': 1 }
}, true)
Hoppas detta hjälper.