Om du kan anta att en polygon alltid är en region av en annan (helt innesluten av den), kan du istället för att använda hela polygonen för regionen bara beräkna mittpunkten på den och använda antingen en punkt eller en mycket liten kvadrat vid den punkten att testa mot föräldrar. Om du har en begränsningsruta bör mittpunkten vara lätt att hitta.
På så sätt undviker du de problem du ser med kanter som överlappar två föräldrar, och det borde fungera för alla regioner så länge du vet att regionen är inom sin förälder och inte bara överlappar den.
Så du kanske inte ens behöver två frågor, bara reducera state.Geometry till en liten kvadrat runt dess mittpunkt och fråga med den istället.