Efter en natts sömn hittade jag följande lösning.
set @p = GeomFromText('POINT(23.923739342824817 38.224714465253733)');
select municipalID FROM ecovis.municipal_border
where ST_Contains(municipal_border.boundary, @p);
Det fungerar för MySQL 5.6.1 där ST_ prefix funktion har implementerats. Även om jag inte har några mätningar från en klassisk metod (röntgenalgoritm) tror jag att det är ganska snabbt. Det behöver 0,17 sekunder för att lokalisera en punkt i 2700 polygoner med vissa polygoner som har mycket mer än 1 500 punkter.