Du måste använda MongoDate objekt att fråga.
För aktuellt datum kan du använda new MongoDate() som gör att MongoDate initieras med aktuellt datum
Om du vill skicka ett anpassat datum kan du använda strtotime för att konvertera sträng till datumtyp
$stringtime = "2016-04-09 00:00:00"
$inputdate = strtotime($stringtime)
och sedan skicka det till MongoDate-konstruktören för att få relevant objekt.
new MongoDate($inputdate)
se PHP-dokument